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Technical University of Munich
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Discrete Mathematics for Engineers

Lecturer (assistant)
Benedikt Schaible
Ulf Schlichtmann
Number 0000001480
Type lecture with integrated exercises
Duration 5 SWS
Term Sommersemester 2025
Language of instruction German
Position within curricula See TUMonline

Admission information

See TUMonline

Objectives

Studierende sind mit den Grundlagen diskreter Mathematik und deren Anwendungen in der Elektro- und Informationstechnik vertraut. Sie kennen wesentliche Konzepte, um anspruchsvolle technische Aufgabenstellungen formal zu modellieren und damit einer automatisierten Lösung zugänglich zu machen. Sie verstehen die Grundlagen diskreter Strukturen und sowohl Zusammenhänge als auch Unterschiede verschiedener solcher Strukturen.

Description

Aussagenlogik:
- Aussageformen, Beschreibungsmöglichkeiten, Erfüllbarkeitsmenge, aussagenlogische Gesetze
- Resolutionsgesetze, Resolventenmethode
- aussagenlogisches Schließen
- binäre Entscheidungsnetze, Operationen auf binären Entscheidungsnetzen

Prädikatenlogik:
- prädikative Aussageformen, prädikatenlogische Gesetze

Mengen:
- Beschreibungsformen, Mengenbeziehungen
- Boolesche Algebra der Teilmengen, Operationen auf Wortmengen
- Entsprechungen zwischen Aussagen- und Prädikatenlogik sowie Mengen, zwischen Boolescher- und Mengenalgebra

Relationen und Graphen:
- Grundlagen; Operationen auf Relationen
- Eigenschaften von Relationen, Darstellungsformen (u.a. Matrizendarstellung)
- Hüllen von Relationen, Ordnungsrelationen, Äquivalenzrelationen
- binäre Graphen (u.a. Erreichbarkeit, Pfade, Bäume)
- evtl. Graphen auf Algorithmen (z.B. längste Pfade)
- Extrema

Endliche Automaten:
- Beschreibung mit Relationen
- Optimierung von Endlichen Automaten

Algebraische Strukturen:
- Ringe: Grundlagen, Eigenschaften, Substrukturen, Homomorphismus und Isomorphismus; Modulare Arithmetik
- Gruppen: Grundlagen, Eigenschaften, Homomorphismus und Isomorphismus, Cosets

Prerequisites

Folgende Module sollten vor der Teilnahme bereits erfolgreich absolviert sein:
- Digitaltechnik
- Algorithmen und Datenstrukturen

Teaching and learning methods

Als Lernmethode wird zusätzlich zu den individuellen Methoden des Studierenden eine vertiefende Wissensbildung durch exemplarische Erläutern in Übungen angestrebt.

Als Lehrmethode wird in Vorlesung wie Übung Frontalunterricht gehalten. Die Übung enthält auch anwendungsnahe Beispiele. Die Vorlesung umfasst viele Beispiele.

Folgende Medienformen finden Verwendung:
- Tafelanschrieb
- Umfassende Formelsammlung
- Übungskatalog mit Musterlösungen
- zusätzliche Unterlagen und Demonstrationen online

Examination

Abschlussklausur 90 Minuten, mit Unterlagen.

Recommended literature

Folgende Literatur wird empfohlen:
- F.L. Bauer, M. Wirsing: Elementare Aussagenlogik, Springer Verlag, Berlin, 1991
- D.F. Stanat, D.F. McAllister: Discrete Mathematics in Computer Science, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1986

Links

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All courses

Bachelorbereich: BSc-EI, BSES, BSEDE

WSSSDiskrete Mathematik für Ingenieure (BSEI, EI00460) Discrete Mathematics for Engineers (BSEDE ) (Schlichtmann) (Januar)
WSSSEntwurf digitaler Systeme mit VHDL u. System C (BSEI, EI0690) (Ecker)
 SSEntwurfsverfahren für integrierte Schaltungen (BSES, EI43811) (Schlichtmann)
 SSSchaltungssimulation (BSEI, EI06691) (Gräb/Schlichtmann)

 

Masterbereich: MSc-EI, MSCE, ICD

 SSAdvanced Topics in Communication Electronics (MSCE, MSEI, EI79002) 
 SSElectronic Design Automation (MSCE, MSEI, EI70610) (Schlichtmann, Tseng) 
WS Design Methodology and Automation (ICD) (Schlichtmann) (Nov) 
WSSSEmbedded System Design for Machine Learning (MSCE, MSEI, EI71040) (Ecker) 
 SSSimulation and Optimization of Analog Circuits (ICD) (Gräb) (Mai) 
 SSMixed Integer Programming and Graph Algorithms in Engineering Problems (MSCE, MSEI, EI71059) (Tseng) 
WSSSNumerische Methoden der Elektrotechnik (MSEI, EI70440) (Schlichtmann oder Truppel) 

WS

WS

SS

Seminar VLSI-Entwurfsverfahren (MSEI, EI7750) (Schlichtmann)

Seminar on Topics in Electronic Design Automation (MSCE, EI77502) (Schlichtmann)

 
WSSSSynthesis of Digital Systems (MSCE, MSEI, EI70640) (Geier) 
WS Testing Digital Circuits (MSCE, MSEI, EI50141) (Otterstedt) 
WSSSVHDL System Design Laboratory (MSCE, MSEI, EI7403) (Schlichtmann) 

BSES: Bachelor of Science Engineering Science (TUM-ED)

BSEDE: Bachelor of Science in Electronics and Data Engineering (TUM-Asia)

ICD: Master of Science in Integrated Circuit Design (TUM-Asia)

MSCE: Master of Science in Communications Engineering (TUM)

MSEI: Master of Science in Elektrotechnik und Informationstechnik

BSEI: Bachelor of Science in Elektrotechnik und Informationstechnik

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